Краснодарский край, Абинский район, х. Ленинский
(территориальный, административный округ (город, район, поселок)

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение основная
общеобразовательная школа №34 имени Дерявки И.Д.
муниципального образования Абинский район
(полное наименование образовательного учреждения)

УТВЕРЖДЕНО
Директор МКОУ ООШ № 34
________________________
Поливара И.В.
Приказ №8 от «31» августа 2023 г.

АБОЧАЯ ПРОГРАММА
по

___________геометрии_______________________________
(указать предмет, курс, модуль)

Уровень образования (класс) __основное общее образование,__7-9 классы
(начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)

Количество часов 204
Учитель_____Дешевенко Анастасия Викторовна_______________
Программа разработана в соответствии с ФГОС основного общего
образования,
с учетом основной общеобразовательной программы основного общего
образования МКОУ ООШ №34, утвержденной приказом от 31.08.2016 г.
№109, рабочей программы воспитания, утвержденной приказом от
01.03.2021 г. №64 и программы общеобразовательных учреждений
ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы,
с учетом УМК Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняк,
И.И.Юдина, М.: Просвещение, 2018.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты, с учетом рабочей программы воспитания:
1.Гражданского воспитания
-формирование активной гражданской позиции, гражданской
ответственности, основанной на традиционных культурных, духовных и
нравственных ценностях российского общества;
2.Патриотического воспитания
-ценностного
отношения
к
отечественному
культурному,
историческому и научному наследию, понимания значения математической
науки в жизни современного общества, способности владеть достоверной
информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и
отечественной математики, заинтересованности в научных знаниях об
устройстве мира и общества;
3.Духовно-нравственного воспитания
-представления о социальных нормах и правилах межличностных
отношений в коллективе, готовности к разнообразной совместной
деятельности при выполнении учебных, познавательных задач, выполнении
экспериментов, создании учебных проектов,
-стремления к взаимопониманию и взаимопомощи в процессе этой
учебной деятельности; готовности оценивать своё поведение и поступки
своих товарищей с позиции нравственных и правовых норм с учётом
осознания последствий поступков;
4. Эстетическое воспитание
- приобщение к уникальному российскому культурному наследию;
создание равных для всех детей возможностей доступа к
культурным ценностям;
- популяризация российских культурных, нравственных и семейных
ценностей.
5.Физического воспитания, формирования культуры здоровь
я и эмоционального благополучия
-осознания ценности жизни, ответственного отношения к своему
здоровью, установки на здоровый образ жизни, осознания последствий и
неприятия вредных привычек, необходимости соблюдения правил
безопасности в быту и реальной жизни;
6.Трудового воспитания
-коммуникативной компетентности в общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности; интереса к
практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на
основе
применения
предметных
знаний,
осознанного
выбора
индивидуальной траектории продолжения образования с учётом личностных

интересов и способности к предмету математика, общественных интересов и
потребностей;
7.Экологического воспитания
-экологически целесообразного отношения к природе как источнику
Жизни на Земле, основе её существования, понимания ценности здорового и
безопасного образа жизни, ответственного отношения к собственному
физическому и психическому здоровью, осознания ценности соблюдения
правил безопасного поведения, а также в ситуациях, угрожающих здоровью и
жизни людей;
-способности применять знания, получаемые при изучении предмета,
для решения задач, связанных с окружающей природной средой, повышения
уровня экологической культуры, осознания глобального характера
экологических проблем и путей их решения посредством методов предмета;
-экологического мышления, умения руководствоваться им в
познавательной, коммуникативной и социальной практике
8.Ценностей научного познания
-мировоззренческих представлений соответствующих современному
уровню развития науки и составляющих основу для понимания сущности
научной картины мира; представлений об основных закономерностях
развития природы, взаимосвязях человека с природной средой, о роли
предмета математики в познании этих закономерностей;
-познавательных мотивов, направленных на получение новых знаний
по предмету математика, необходимых для объяснения наблюдаемых
процессов и явлений;
-познавательной
и
информационной
культуры,
в
том числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами,
справочной
литературой,
доступными
техническими
средствами
информационных технологий; интереса к обучению и познанию,
любознательности,
готовности
и
способности
к
самообразованию,
исследовательской деятельности, к осознанному
выбору направленности и уровня обучения в дальнейшем.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути
достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия
на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность
выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий,
обобщения,
установления
аналогий,
классификации
на
основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых
связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять
функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской
компетентности
в
области
использования
информационнокоммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах
математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства
наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в

устной и письменной речи с применением математической терминологии и
символики, использовать различные языки математики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для
описания предметов окружающего мира, развитие пространственных
представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,
а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах,
умение применять систематические знания о них для решения
геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать
формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических
фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера.
Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной
жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования
на базовом уровне)
Геометрические фигуры
 Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
 извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную
на чертежах в явном виде;
 применять для решения задач геометрические факты, если условия
их применения заданы в явной форме;
 решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам
или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения типовых
задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического
содержания
Отношения
 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур,
равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых,
перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр,
наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для решения простейших задач,
возникающих в реальной жизни

Измерения и вычисления
 Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
 применять формулы периметра, площади и объёма, площади
поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные
имеются в условии;
 применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические
соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших
случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях,
площади в простейших случаях, применять формулы в простейших
ситуациях в повседневной жизни
Геометрические построения
 Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от
руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в
реальной жизни
Геометрические преобразования
 Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и
точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 распознавать движение объектов в окружающем мире;
 распознавать симметричные фигуры в окружающем мире
Векторы и координаты на плоскости
 Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов,
произведение вектора на число, координаты на плоскости;
 определять приближённо координаты точки по её изображению на
координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать векторы для решения простейших задач на
определение скорости относительного движения
История математики
 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
развития математики как науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с
отечественной и всемирной историей;
 понимать роль математики в развитии России
Методы математики
 Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных
типов математических задач;

 Приводить
примеры
математических
закономерностей
в
окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для
обеспечения возможности успешного продолжения образования на
базовом и углублённом уровнях
Геометрические фигуры
 Оперировать понятиями геометрических фигур;
 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
геометрических фигурах, представленную на чертежах;
 применять геометрические факты для решения задач, в том числе,
предполагающих несколько шагов решения;
 формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
 доказывать геометрические утверждения
 владеть
стандартной
классификацией
плоских
фигур
(треугольников и четырёхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин
Отношения
 Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры,
равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность
прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие
фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
 применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных
отрезках при решении задач;
 характеризовать взаимное расположение прямой и окружности,
двух окружностей.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для решения задач, возникающих в
реальной жизни
Измерения и вычисления
 Оперировать представлениями о длине, площади, объёме как
величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при
решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а
требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул
длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур
(окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами,
применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных
случаях,
проводить
вычисления
на
основе
равновеликости
и
равносоставленности;
 проводить простые вычисления на объёмных телах;
 формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и
решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 проводить вычисления на местности;
 применять формулы при вычислениях в смежных учебных
предметах, в окружающей действительности
Геометрические построения
 Изображать геометрические фигуры по текстовому и
символьному описанию;
 свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных
случаях,
 выполнять построения треугольников, применять отдельные
методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие
исследования числа решений;
 изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью
простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в
реальной жизни;
 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира
Преобразования
 Оперировать понятием движения и преобразования подобия,
владеть приёмами построения фигур с использованием движений и
преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений
в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
 строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами
подобия для обоснования свойств фигур;
 применять свойства движений для проведения простейших
обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять свойства движений и применять подобие для
построений и вычислений
Векторы и координаты на плоскости
 Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов,
произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное
произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
 выполнять действия над векторами (сложение, вычитание,
умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в
простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора
на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться
формулой вычисления расстояния между точками по известным
координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
 применять векторы и координаты для решения геометрических
задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать понятия векторов и координат для решения задач по
физике, географии и другим учебным предметам

История математики
 Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие
математики и иных научных областей;
 понимать роль математики в развитии России
Методы математики
 Используя изученные методы, проводить доказательство,
выполнять опровержение;
 Выбирать изученные методы и их комбинации для решения
математических задач;
 использовать
математические
знания
для
описания
закономерностей в окружающей действительности и произведениях
искусства;
 применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении математических задач.
2. Содержание учебного предмета
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая
фигура.
Формирование
представлений
о
метапредметном понятии «фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол,
биссектриса угла и её свойства, виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия
геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание
некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Правильные многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия
треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки.
Равносторонний
треугольник.
Прямоугольный,
остроугольный,
тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство
треугольника.
Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат,
трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма,
ромба, прямоугольника, квадрата.
Окружность, круг
Их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная
и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности
для треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным
положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде,

параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и
простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности
Евклида. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция.
Серединный
перпендикуляр
к отрезку.
Свойства
и
признаки
перпендикулярности.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники.
Признаки подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения
длины. Величина угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение
площадей. Единицы измерения площади.
Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы
измерения объёмов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление
углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого
угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого
угла.
Вычисление
элементов
треугольников
с
использованием
тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника,
параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и
площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора.
Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между фигурами.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических
фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник.
Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы
угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,
Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу
между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии
«преобразование». Подобие.
Движения
Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос.
Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в
физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками.
Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших
геометрических задач.
История математики
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед.
Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция
угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение.
«Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия
и
искусство.
Геометрические
закономерности
окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и
Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и
Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.
Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер.
Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и
навигацких наук, развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая
программа и М.В.Келдыш.

Тематическое планирование

3.

Треугольники

Начальные
геометрические сведения

10

17

Темы

Количество
часов

Количество
часов

Раздел

Геометрия 7 класс

Прямая и
отрезок. Луч и
угол

2

Сравнение
отрезков и
углов

1

Измерение
отрезков.
Измерение
углов

3

Перпендикуляр
ные прямые

2

Решение задач

1

Контрольная
работа № 1

1

Первый
признак
равенства
треугольников

3

Медианы,
биссектрисы и
высоты
треугольника

3

Второй и
третий
признаки
равенства
треугольников

4

Задачи на
построение

3

Решение задач

3

Контрольная
работа № 2

1

Основные виды деятельности
обучающихся
(на уровне универсальных учебных
действий)

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол,
какие фигуры называются равными, как
сравниваются и измеряются отрезки и углы,
что такое градус и градусная мера угла,
какой угол называется прямым, тупым,
острым, развёрнутым, что такое середина
отрезка и биссектриса угла, какие углы
называются смежными и какие
вертикальными; формулировать и
обосновывать утверждения о свойствах
смежных и вертикальных углов; объяснять,
какие прямые называются
перпендикулярными; формулировать и
обосновывать утверждение о свойстве двух
прямых, перпендикулярных к третьей;
изображать и распознавать указанные
простейшие фигуры на чертежах; решать
задачи, связанные с этими простейшими
фигурами
Объяснять, какая фигура называется
треугольником, что такое вершины, стороны,
углы и периметр треугольника, какой
треугольник называется равнобедренным и
какой равносторонним, какие треугольники
называются равными; изображать и
распознавать на чертежах треугольники и их
элементы; формулировать и доказывать
теоремы о признаках равенства
треугольников; объяснять, что называется
перпендикуляром, проведённым из данной
точки к данной прямой; формулировать и
доказывать теорему о перпендикуляре к
прямой; объяснять, какие отрезки
называются медианой, биссектрисой и
высотой треугольника; формулировать и
доказывать теоремы о свойствах
равнобедренного треугольника; решать
задачи, связанные с признаками равенства
треугольников и свойствами
равнобедренного треугольника;
формулировать определение окружности;
объяснять, что такое центр, радиус, хорда и

Основные
направлен
ия
воспитате
льной
деятельно
сти
Патриотиче
ское
воспитание,
гражданско
е
воспитание,
духовнонравственн
ое
воспитание,
эстетическо
е
воспитание,
ценности
научного
познания,
физическое
воспитание,
трудовое
воспитание,
экологическ
ое
воспитание

Темы

Количество
часов

Количество
часов

Раздел

Геометрия 7 класс

Основные виды деятельности
обучающихся
(на уровне универсальных учебных
действий)

13

Признаки
параллельност
и двух прямых

4

Аксиома
параллельных
прямых

5

Решение задач

3

Контрольная
работа № 3

1

Сумма углов
треугольника

2

Соотношения
между
сторонами и
углами

3

Соотношения
между
сторонами и
углами
треугольника

Параллельные прямые

диаметр окружности; решать простейшие
задачи на построение (построение угла,
равного данному, построение биссектрисы
угла, построение перпендикулярных прямых,
построение середины отрезка) и более
сложные задачи, использующие указанные
простейшие; сопоставлять полученный
результат с условием задачи; анализировать
возможные случаи
Формулировать определение параллельных
прямых; объяснять с помощью рисунка,
какие углы, образованные при пересечении
двух прямых секущей, называются накрест
лежащими, какие односторонними и какие
соответственными; формулировать и
доказывать теоремы, выражающие признаки
параллельности двух прямых; объяснять, что
такое аксиомы геометрии и какие аксиомы
уже использовались ранее; формулировать
аксиому параллельных прямых и выводить
следствия из неё; формулировать и
доказывать теоремы о свойствах
параллельных прямых, обратные теоремам о
признаках параллельности, связанных с
накрест лежащими, соответственными и
односторонними углами, в связи с этим
объяснять, что такое условие и заключение
теоремы, какая теорема называется обратной
по отношению к данной теореме; объяснять,
в чём заключается метод доказательства от
противного: формулировать и доказывать
теоремы об углах с соответственно
параллельными и перпендикулярными
сторонами; приводить примеры
использования этого метода; решать задачи
на вычисление, доказательство и построение,
связанные с параллельными прямыми
Формулировать и доказывать теорему о
сумме углов треугольника и её следствие о
внешнем угле треугольника, проводить
классификацию треугольников по углам;
формулировать и доказывать теорему о
соотношениях между сторонами и углами

Основные
направлен
ия
воспитате
льной
деятельно
сти

18

Темы

Количество
часов

Количество
часов

Раздел

Геометрия 7 класс

треугольника

Основные виды деятельности
обучающихся
(на уровне универсальных учебных
действий)

Основные
направлен
ия
воспитате
льной
деятельно
сти

треугольника (прямое и обратное утверж
дения) и следствия из неё, теорему о
неравенстве треугольника; формулировать и
доказывать теоремы о свойствах
прямоугольных треугольников
(прямоугольный треугольник с углом 30°,
признаки равенства прямоугольных
треугольников); формулировать определения
расстояния от точки до прямой, расстояния
между параллельными прямыми; решать
задачи на вычисления, доказательство и
построение, связанные с соотношениями
между сторонами и углами треугольника и
расстоянием между параллельными
прямыми, при необходимости проводить по
ходу решения дополнительные построения,
сопоставлять полученный результат с
условием задачи, в задачах на построение
исследовать возможные случаи

Контрольная
работа № 4

1

Прямоугольны
е треугольники

4

Построение
треугольника
по трём
элементам

4

Решение задач

3

Контрольная
работа № 5

1

Повторение. Решение
задач

10

Количество
часов

Темы

Количество
часов

Четыр
ёхугол
ьники

Раздел

Геометрия 8 класс

Многоугольн
ики

2

Параллелогра

6

Основные
направлен
Основные виды деятельности
ия
обучающихся
воспитате
(на уровне универсальных учебных
льной
действий)
деятельно
сти
Объяснять, что такое ломаная,
многоугольник, его вершины, смежные
стороны, диагонали, изображать и

Патриотиче
ское
воспитание,

Темы

Количество
часов

Количество
часов

Раздел

Геометрия 8 класс

мм и
трапеция

Площадь

14

14

Прямоугольн
ик, ромб,
квадрат

4

Решение
задач

1

Контрольная
работа № 1

1

Площадь
многоугольни
ка

2

Площади
параллелогра
мма,
треугольника
и трапеции

6

Теорема
Пифагора

3

Основные
направлен
Основные виды деятельности
ия
обучающихся
воспитате
(на уровне универсальных учебных
льной
действий)
деятельно
сти
распознавать многоугольники на
чертежах; показывать элементы много
угольника, его внутреннюю и внешнюю
области; формулировать определение
выпуклого многоугольника; изображать
и распознавать выпуклые и невыпуклые
многоугольники; формулировать и
доказывать утверждения о сумме углов
выпуклого многоугольника и сумме его
внешних углов; объяснять, какие
стороны (вершины) четырёхугольника
называются противоположными;
формулировать определения
параллелограмма, трапеции,
равнобедренной и прямоугольной
трапеций, прямоугольника, ромба,
квадрата; изображать и распознавать эти
четырёхугольники; формулировать и
доказывать утверждения об их свойствах
и признаках; решать задачи на
вычисление, доказательство и
построение, связанные с этими видами
четырёхугольников; объяснять, какие
две точки называются симметричными
относительно прямой (точки), в каком
случае фигура называется симметричной
относительно прямой (точки) и что такое
ось (центр) симметрии фигуры;
приводить примеры фигур, обладающих
осевой (центральной) симметрией, а
также примеры осевой и центральной
симметрий в окружающей нас
обстановке
Объяснять, как производится измерение
площадей много угольников, какие
многоугольники называются
равновеликими и какие
равносоставленными; формулировать
основные свойства площадей и выводить
с их помощью формулы площадей
прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; формулировать
и доказывать теорему об отношении
площадей треугольников, имеющих по
равному углу; формулировать и

гражданско
е
воспитание,
духовнонравственн
ое
воспитание,
эстетическо
е
воспитание,
ценности
научного
познания,
физическое
воспитание,
трудовое
воспитание,
экологическ
ое
воспитание

Окружность

Подобные треугольники

19

Темы

Количество
часов

Количество
часов

Раздел

Геометрия 8 класс

Решение
задач

2

Контрольная
работа № 2

1

Определение
подобных
треугольнико
в

2

Признаки
подобия
треугольнико
в

5

Контрольная
работа №3

1

Применение
подобия к
доказательств
у теорем и
решению
задач

7

Соотношения
между
сторонами и
углами
прямоугольно
го
треугольника

3

Контрольная
работа № 4

1

Касательная к
окружности

3

Центральные
и вписанные
углы

4

Основные
направлен
Основные виды деятельности
ия
обучающихся
воспитате
(на уровне универсальных учебных
льной
действий)
деятельно
сти
доказывать теорему Пифагора и
обратную ей; выводить формулу Герона
для площади треугольника; решать
задачи на вычисление и доказательство,
связанные с формулами площадей и
теоремой Пифагора
Объяснять понятие пропорциональности
отрезков; формулировать определения
подобных треугольников и
коэффициента подобия; формулировать
и доказывать теоремы: об отношении
площадей подобных треугольников, о
признаках подобия треугольников, о
средней линии треугольника, о
пересечении медиан треугольника, о
пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике; объяснять,
что такое метод подобия в задачах на
построение, и приводить примеры
применения этого метода; объяснять, как
можно использовать свойства подобных
треугольников в измерительных работах
на местности; объяснять, как ввести
понятие подобия для произвольных
фигур; формулировать определение и
иллюстрировать понятия синуса,
косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника; выводить
основное тригонометрическое тождество
и значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи,
связанные с подобием треугольников,
для вычисления значений
тригонометрических функций
использовать компьютерные программы

Исследовать взаимное расположение
прямой и окружности; формулировать
определение касательной к окружности;
формулировать и доказывать теоремы: о
свойстве касательной, о признаке

17

Темы

Количество
часов

Количество
часов

Раздел

Геометрия 8 класс

Четыре
замечательны
е точки
треугольника

3

Вписанная и
описанная
окружности

4

Решение
задач

2

Контрольная
работа № 5

1

Повторение. Решение задач

4

Основные
направлен
Основные виды деятельности
ия
обучающихся
воспитате
(на уровне универсальных учебных
льной
действий)
деятельно
сти
касательной, об отрезках касательных,
проведённых из одной точки;
формулировать понятия центрального
угла и градусной меры дуги окружности;
формулировать и доказывать теоремы: о
вписанном угле, о произведении
отрезков пересекающихся хорд;
формулировать и доказывать теоремы,
связанные с замечательными точками
треугольника: о биссектрисе угла и, как
следствие, о пересечении биссектрис
треугольника; о серединном
перпендикуляре к отрезку и, как
следствие, о пересечении серединных
перпендикуляров к сторонам
треугольника; о пересечении высот
треугольника; формулировать
определения окружностей, вписанной в
многоугольник и описанной около
многоугольника; формулировать и
доказывать теоремы: об окружности,
вписанной в треугольник; об
окружности, описанной около
треугольника; о свойстве сторон
описанного четырёхугольника; о
свойстве углов вписанного
четырёхугольника; решать задачи на
вычисление, доказательство и
построение, связанные с окружностью,
вписанными и описанными
треугольниками и четырёхугольниками;
исследовать свойства конфигураций,
связанных с окружностью, с помощью
компьютерных программ

Количество
часов
8

10

11

Темы

Количество
часов

Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов

Метод координат

Векторы

Раздел

Геометрия 9 класс

Основные виды деятельности
обучающихся
(на уровне универсальных
учебных действий)

Понятие вектора

2

Сложение и
вычитание
векторов

3

Умножение
вектора на
число.
Применение
векторов к
решению задач

3

Формулировать определения и
иллюстрировать понятия вектора, его
длины, коллинеарных и равных
векторов; мотивировать введение
понятий и действий, связанных с
векторами, соответствующими
примерами, относящимися к
физическим векторным величинам;
применять векторы и действия над
ними при решении геометрических
задач

Координаты
вектора

2

Простейшие
задачи в
координатах

2

Уравнения
окружности и
прямой

3

Решение задач

2

Контрольная
работа № 1

1

Синус, косинус,
тангенс,
котангенс угла

3

Соотношения
между
сторонами и
углами
треугольника

4

Скалярное
произведение
векторов

2

Решение задач

1

Объяснять и иллюстрировать понятия
прямоугольной системы координат,
координат точки и координат вектора;
выводить и использовать при
решении задач формулы координат
середины отрезка, длины вектора,
расстояния между двумя точками,
уравнения окружности и прямой

Формулировать и иллюстрировать
определения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса углов от 0 до
180°; выводить основное
тригонометрическое тождество и
формулы приведения; формулировать
и доказывать теоремы синусов и
косинусов, применять их при
решении треугольников; объяснять,
как используются
тригонометрические формулы в
измерительных работах на местности;
формулировать определения угла
между векторами и скалярного
произведения векторов; выводить
формулу скалярного произведения

Основные
направлен
ия
воспитате
льной
деятельно
сти
Патриотиче
ское
воспитание,
гражданско
е
воспитание,
духовнонравственн
ое
воспитание,
эстетическо
е
воспитание,
ценности
научного
познания,
физическое
воспитание,
трудовое
воспитание,
экологическ
ое
воспитание

Количество
часов
12

Движения

8

Количество
часов

Длина окружности и площадь круга

Раздел

Геометрия 9 класс

Основные виды деятельности
обучающихся
(на уровне универсальных
учебных действий)

Контрольная
работа № 2

1

через координаты векторов;
формулировать и обосновывать
утверждение о свойствах скалярного
произведения; использовать
скалярное произведение векторов при
решении задач

Правильные
многоугольники

4

Длина
окружности и
площадь круга

4

Решение задач

3

Контрольная
работа № 3

1

Формулировать определение
правильного многоугольника;
формулировать и доказывать теоремы
об окружностях, описанной около
правильного многоугольника и
вписанной в него; выводить и
использовать формулы для
вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности;
решать задачи на построение
правильных многоугольников;
объяснять понятия длины окружности
и площади круга; выводить формулы
для вычисления длины окружности и
длины дуги, площади круга и
площади кругового сектора;
применять эти формулы при решении
задач

Понятие
движения

3

Параллельный
перенос и
поворот

3

Решение задач

1

Контрольная
работа № 4

1

Темы

Объяснять, что такое отображение
плоскости на себя и в каком случае
оно называется движением
плоскости; объяснять, что такое
осевая симметрия, центральная
симметрия, параллельный перенос и
поворот; обосновывать, что эти
отображения плоскости на себя
являются движениями; объяснять,
какова связь между движениями и
наложениями; иллюстрировать
основные виды движений, в том
числе с помощью компьютерных

Основные
направлен
ия
воспитате
льной
деятельно
сти

Темы

Количество
часов

Количество
часов

Раздел

Геометрия 9 класс

Основные виды деятельности
обучающихся
(на уровне универсальных
учебных действий)

программ

Начальные сведения из стереометрии

8

Многогранники

4

Тела и
поверхности
вращения

4

Объяснять, что такое многогранник,
его грани, рёбра, вершины,
диагонали, какой многогранник
называется выпуклым, что такое nугольная призма, её основания,
боковые грани и боковые рёбра, какая
призма называется прямой и какая
наклонной, что такое высота призмы,
какая призма называется
параллелепипедом и какой
параллелепипед называется
прямоугольным; формулировать и
обосновывать утверждения о свойстве
диагоналей параллелепипеда и о
квадрате диагонали прямоугольного
параллелепипеда; объяснять, что
такое объём многогранника; выводить
(с помощью принципа Кавальери)
формулу объёма прямоугольного
параллелепипеда; объяснять, какой
многогранник называется пирамидой,
что такое основание, вершина,
боковые грани, боковые рёбра и
высота пирамиды, какая пирамида
называется правильной, что такое
апофема правильной пирамиды,
приводить формулу объёма
пирамиды; объяснять, какое тело
называется цилиндром, что такое его
ось, высота, основания, радиус,
боковая поверхность, образующие,
развёртка боковой поверхности,
какими формулами выражаются
объём и площадь боковой
поверхности цилиндра; объяснять,
какое тело называется конусом, что
такое его ось, высота, основание,
боковая поверхность, образующие,

Основные
направлен
ия
воспитате
льной
деятельно
сти

Темы

Количество
часов

Количество
часов

Раздел

Геометрия 9 класс

Основные виды деятельности
обучающихся
(на уровне универсальных
учебных действий)

Основные
направлен
ия
воспитате
льной
деятельно
сти

развёртка боковой поверхности,
какими формулами выражаются
объём конуса и площадь боковой
поверхности; объяснять, какая
поверхность называется сферой и
какое тело называется шаром, что
такое радиус и диаметр сферы (шара),
какими формулами выражаются
объём шара и площадь сферы;
изображать и распознавать на
рисунках призму, параллелепипед,
пирамиду, цилиндр, конус, шар

Об аксиомах планиметрии

2

Повторение. Решение задач

9

СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
учителей основной школы
от 31.08.23№1
_____ Дрепина М.Н. ___
подпись руководителя
МО ОУ

расшифровка подписи

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР

Дешевенко А.В.____
(подпись)


31.08.23
дата

расшифровка подписи